Kebajikan atau pengetahuan saja takkan cukup sebagai modal menjadi Guru, Anugrah mengajar adalah bakat yang khas dan melibatkan kebutuhan serta hasrat dalam diri sang Guru sendiri.(John Jay Chapman)

Fisika adalah salah satu ilmu pengetahuan alam dasar yang banyak digunakan sebagai dasar bagi ilmu-ilmu yang lain. Fisika adalah ilmu yang mempelajari gejala alam secara keseluruhan. Fisika mempelajari materi, energi, dan fenomena atau kejadian alam, baik yang bersifat makroskopis (berukuran besar, seperti gerak Bumi mengelilingi Matahari) maupun yang bersifat mikroskopis (berukuran kecil, seperti gerak elektron mengelilingi inti) yang berkaitan dengan perubahan zat atau energi. Fisika menjadi dasar berbagai pengembangan ilmu dan teknologi. Kaitan antara fisika dan disiplin ilmu lain membentuk disiplin ilmu yang baru, misalnya dengan ilmu astronomi membentuk ilmu astrofisika, dengan biologi membentuk biofisika, dengan ilmu kesehatan membentuk fisika medis, dengan ilmu bahan membentuk fisika material, dengan geologi membentuk geofisika, dan lain-lain. Pada bab ini akan dipelajari tentang dasar-dasar ilmu fisika.

Jumat, 03 Desember 2010

BESARAN DAN SATUAN

   Standar Kompetensi    : 2.    Menerapkan konsep besaran Fisika, menuliskan, dan menyatakannya dalam   
                                                    sistem satuan SI dengan baik dan benar ( meliputi lambang, nilai, dan satuan )

  Kompetensi  Dasar       :  2.1     Mengukur besaran-besaran fisika dengan alat yang sesuai dan mengolah data hasil dengan menggunakan aturan angka penting
  Tujuan Pembelajaran :
  Setelah mempelajari bahan ajar 1, siswa diharapkan dapat :
1.       Menganalisis besaran dan satuan dalam fisika
2.       Melakukan analisis dimensi terhadap besaran-besaran fisika.
3.       Membedakan antara besaran pokok dan besaran turunan.
4.       Menerapkan konsep besaran dan satuan dalam perhitungan fisika.

1.1 Pengantar ke Fisika

A. Apakah Fisika itu ?

Fisika adalah bagian dari ilmu pengetahuan alam (IPA) atau sains . IPA antara lain mencakup makhluk tak hidup (physical science) meliputi Fisika, Kimia, Geologi , Astronomi dan Kebumian. Fisika adalah ilmu yang mempelajari gejala-gejala alam dan benda-benda mati. Ilmu fisika berkembang karena didorong oleh adanya rasa ingin tahu yang selalu  ada dalam diri kita.
.
Fisika sebagai IPA menyangkut gejala-gejala yang ada di alam dan dinyatakan dalam zat dan energi. Dasar-dasat ilmu Fisika dibuthkan bagi siapa saja yang aingir berkarier dalam bidang ilmu-ilmu alam atau teknologi terapan.

B.   Ketidakpastian dalam Fisika

Pengukuran yang akurat adalah bagian terpenting dalam ilmu Fisika, namun tidak ada pengukuran yang hasilnya mulak. Ilmu fisika adalah ilmu eksak/pasti, tetapi dalam batas-batas tertentu, karena mengandung ketidakpastian pada beberapa hukum-hukum Fisika. Dengan metode ilmiah dapat dihasilkan pengetahuan ilmiah. Kita sudah mengetahui bahwa data yang digunakan untuk pengamatan dengan panca indera mempunyai keterbatasan kemampuan dalam menangkap suatu fakta. Jadi, kemungkinan keliru dari kesimpulan ilmiah tetap ada.

1.2 Besaran Fisika


1.2.1  Besaran Pokok

Hasil pengukuran terhadap suatu besaran selalu dapat dinyatakan dengan suatu nilai (besar) dan suatu satuan yang bergantung pada alat ukur yang digunakan. Misalnya hasil pengukuran panjang suatu lapangan adalah 200 m, maka 200 adalah nilai dan meter adalah satuannya .
Sistem satuan yang masih digunakan pada umumnya adalah sistem metrik yang dikenal sebagai meter, kilogram dan second  (yang disingkat MKS) dan sistem Inggris dikenal sebagai foot, pound dan second (disingkat FPS) dll.

Ketetapan Sistem International meliputi :

a.    terdapat sekelompok besaran yang dinamakan besaran pokok dan satuan besaran pokok ditetapkan terlebih dahulu.

b.    untuk menyatakan besar atau kecilnya suatu besaran maka pada satuan dari besaran tersebut diberikan awalan prefik,

c.         besaran - besaran yang tidak termasuk besaran pokok disebut besaran turunan.

 Besaran Pokok menurut SI

Besaran pokok merupakan besaran yang ditetapkan terlebih dahulu. Besaran pokok mempunyai sifat yaitu bukan turunan dari besaran lain dan dapat menghasilkan atau menurunkan besaran lain.

Tabel 1.1 Tujuh besaran pokok yang telah dibakukan secara internasional.

No
Besaran
Satuan
Singkatan Satuan
1
2
3
4
5
6
7
Massa
Panjang
Suhu
Waktu
Kuat arus
Intensitas Cahaya
Jumlah Zat
Kilogram
Meter
Kelvin
Second
Ampere
Candela
Mole
kg
m
K
s
A
cd
mol


a. Pembakuan Satuan Besaran Pokok


Pengukuran suatu besaran fisika menggunakan   satuan  yang ditera berdasarkan satuan yang baku. Sebagai satuan baku benda atau gejala fisis yang  digunakan harus memenuhi beberapa persyaratan sebagai berikut :
1.    Nilai satuannya sama/tetap
2.    Sifat fisisnya tidak mudah berubah.
3.     Tiruannya mudah dibuat di laboratorium - laboratorium fisika.
4.    Harus diakui secara internasional sehingga hasil pengukuran untuk benda yang sama di berbagai negara dapat dibandingkan dan dapat dikomunikasikan.

     Berikut akan dikemukakan definisi tujuh satuan besaran pokok, yakni massa, panjang, waktu, kuat arus, Satuan suhu Kelvin, Intensitas cahaya dan jumlah zat.

     1. Satuan massa (kilogram).

Satu kilogram standart/baku didefinisikan sebagai massa silinder yang terbuat dari platina iridium yang disimpan di International Bureau of Weights and Measures di kota Sevres, Prancis. Definisi ini disetujui pada pertemuan pertama CGPM tahun 1889. Dengan acuan ini, massa 10-3 m-3 (1 liter) air pada suhu 20 oC mendekati 1 kg.
   
 2. Satuan Panjang (meter)

Dengan menggunakan sinar laser dari gas helium neon, NIST (Nation Institute of Standart and Technology) di USA menetapkan 1 meter standart/baku dengan ketelitian mencapai 0,000 000 0001 m.
Satu meter didefinisikan sebagai jarak yang di-tempuh cahaya dalam waktu 1/9.192621770   s di dalam ruang hampa.


3. Satuan Waktu (sekon)

Satu sekon (detik) didefinisikan sebagai selang waktu yang sama dengan  9.192.621.770 kali periode getaran atom Cs-133.   Jam atom Cs-133 menunjukkan ketelitian yang sangat tinggi.

4. Satuan Kuat Arus (Ampere)

Satu ampere (disingkat A) adalah kuat arus tetap yang jika dipertahankan mengalir dalam masing-masing dari dua buah  penghantar lurus sejajar dengan panjang tak hingga dan penampang lintang lingkaran yang dapat diabaikan dengan jarak 1 meter, dalam ruang hampa akan menghasilkan gaya interaksi antara kedua  penghantar sebesar 2x10-7 newton setiap meter penghantar.

5.    Satuan Suhu Termodinamika (Kelvin)

Satu kelvin (disingkat K) adalah 1/273,16 kali suhu termodinamika titik tripel air. Dengan demikian, suhu termodinamika titik tripel adalah 273,16 K. Tititk tripel air adalah suhu dimana air murni berada dalam keadaan seimbang dengan es dan uap air jenuhnya. Apabila diukur dengan termometer gas yang berisi  H2 dan He, suhu ini memiliki ketelitian 1 : 106.

6.    Satuan Intensitas Cahaya (Kandela)

Satu kandela adalah intensitas cahaya suatu sumber cahaya yang memancarkan radiasi monokromatik pada frekuensi 540 x 1012 hertz dengan intensitas sebesar 1/683 watt per steradian dalam arah tersebut.


7.      Satuan Jumlah Zat (Mol)



Satu mole adalah jumlah zat yang mengandung unsur elementer zat tersebut dalam jumlah sebanyak jumlah atom karbon dalam 0,012 kg karbon isotop-12

  1.2.2  Besaran Turunan

Karena besaran fisika jumlahnya sangat banyak, maka besaran lain selain tujuh besaran pokok tersebut dinamakan besaran turunan. Besaran turunan merupakan kombinasi dari beberapa besaran pokok.

Besaran yang didefinisikan dari satu atau lebih besaran pokok disebut besaran turunan.


Contoh  Soal 1.1

 Kelajuan rata-rata adalah keseluruhan jarak tempuh dibagi waktu yang digunakan untuk menempuh jarak tersebut.

Jadi                               total jarak
Kelajuan rata-rata =
                                        waktu   tempuh

besaran turunan     besaran pokok



 Contoh  Soal 1.2

Volum

     Volume    balok      =  panjang    x   lebar   x   tinggi


     Besaran Turunan               Besaran Pokok
                                             ( panjang )


Contoh  Soal 1.3

Tekanan
                                Tekanan
             didefinisikan dari besaran
                                              
               gaya                              Luas
                                               
didefinisikan dari besaran           didefinisikan dari besaran  
            
  massa           percepatan      panjang           lebar
                              
        didefinisikan dari besaran

                       
             waktu                kecepatan






1.2.3  Dimensi Suatu Besaran

Dimensi menyatakan tipe suatu besaran tanpa memperhatikan satuan maupun nilainya. Contoh : 10 m, 0,4 mm, 15 km. Semua ini memiliki dimensi yang sama, yaitu panjang, meskipun mempunyai nilai dan satuan yang berbeda-beda.

Dimensi suatu besaran mengungkapkan cara besaran tersusun atau didefinisikan dari besaran pokok.

Untuk menyatakan dimensi suatu besaran, kita gunakan lambang ([ … ]) dibaca dimensi dari.


Tabel 1.2  Dimensi Besaran Pokok

Besaran pokok
Notasi dimensi
Besaran pokok
Notasi dimensi

Panjang
Massa
waktu

[ L ]
[ M ]
[ T ]

Intensitas cahaya
Jumlah Zat
Suhu
Kuat arus

 [ J ]
[ N ]
[ q ]
[ I ]


Dimensi suatu besaran turunan dapat ditentukan dari dimensi besaran pokok.

Beberapa contoh dimensi dari beberapa besaran turunan, lihat tabel 1.3:

Tabel 1.3    Besaran,   Rumus,  Satuan (SI) &  Dimensi

Besaran
Rumus
Satuan (SI)
Dimensi
Kelajuan
V =
ms-1
[LT-1]
Volume
V = l3

m3
[M]3
Massa jenis
r =
kg.m-3
[M L–3]
Gaya berat
W = mg
kg.ms-2
[MLT-2]


 b. Awalan Satuan dalam SI

Untuk memudahkan penulisan nilai besaran-besaran fisika diperkenalkan awalan untuk nilai besaran-besaran tersebut. Pemberian awalan (prefik) dalam SI merupakan salah satu cara untuk menyatakan nilai suatu besaran dalam faktor 10n dengan n adalah bilangan bulat. Misalnya panjang suatu benda 0,000000005 meter dapat disingkat menjadi 5 nanometer atau 5 x 10-9 meter.

Tabel 1.4 Awalan–awalan yang dibakukan dalam fisika

Awalan
Simbol
Faktor Pengali
Lebih dari satu
exa
E
1018
peta
P
10 15
tera
T
10 12
giga
G
10 9
mega
M
10 6
kilogram
K
10 3
hekto
h
10 2
Satuan lain yang sering dipakai
desi
d
10 –1
senti
c
10 –2
Kurang dari Satu
milli
m
10 –3
mikro
m
10 –6
nano
n
10 –9
piko
p
10 –12
femto
f
10 –15
atto
a
10 –18


Contoh Soal 1.4

Sebuah balok bermassa 856 g dan setiap sisinya mempunyai panjang 5,35 cm. Tentukanlah r balok dalam SI.
Penyelesaian :
1 gram = 10-3 kg dan 1 cm = 10-2 m, massa dan volume balok dalam SI adalah
m = 856 g = 0,856 kg
V = s x s x s = (5,35 cm)3 = 1,53x10-4 m3.
Jadi :
r = = 5,59 x 103 kg/m3.
   
catatan

1 mm     = 10-3 m                1 mA     = 10-3 A            
1 mg    =   10-3 g            1 u C     = 10-6 C
     10 nm    =10.10-9 m           1 nm      = 10-9 m
     1 uF    = 10-6 F                   1 ms       =   10-3s

Tabel 1.5 Beberapa Konversi Satuan :

1 mil = 5289 kaki           
5280 kaki/1 mil = 1
1 kaki = 0,3048 m           
0,3048 m/1 kaki = 1
1 jam = 3600 s                
1 jam/3600 s =1
3 kaki = 1 yard                 
1 yard = 0,9144 m
1 inchi = 2,54 cm            
1 m = 39,37 inchi = 3,281 kaki
1 km = 0,621 mil              
1 mil = 1103 m
1 Å = 10-10 m                    
1 slug = 14,59 kg
1 amu = 1,66x10-27 kg   
1 ton = 1 000 kg
1 g = 10-3 kg                     
1 jam = 3 600 s
1 hari = 86 400 s             
1 tahun = 3,16 x 107 s
1 atm = 1.013 bar
1 liter = 1000 cm3
1 knot = 0,5144 m/s
1 pon = 2,2 kg
1 J = 107 erg
1 Hp = 746 W



Contoh  Soal 1.5

Persamaan usaha yaitu W = F x s. Dengan menggunakan analisis dimensi, tunjukkan bahwa usaha dan energi mempunyai dimensi yang sama!
Jawab:
Besaran usaha adalah hasil kali gaya(F) dengan perpindahan (s).
Sedangkan besaran gaya didapatkan dari perkalian massa (m) dengan percepatan (a).
Dimensi besaran usaha sebagai berikut :

 [usaha]   = [gaya] x [perpindahan]
                   = [massa] x [percepatan] x [perpindahan]
               = [M] x [L] [T]-2 x [L]
= [M][L]2[T]-2

Salah satu bagian dari energi adalah energi kinetik.
Besaran energi kinetik adalah hasil perkalian antara besaran massa(m) dengan kuadrat kecepatan (v2) yang dinyatakan :
Ek = ½ mv2.

Angka setengah ( ½ ) di depan besaran massa m merupakan konstanta tak berdimensi.
Dimensi dari energi kinetik dapat dituliskan sebagai bertikut :

 [Ek] = [massa][kecepatan]2 = [M]([L][T]-1])2
          = [M][L]2[T]-2

Terbukti bahwa energi mempunyai dimensi yang sama dengan usaha.


CATATAN

Satuan dapat dibagi atau dikalikan sebagaimana simbol-simbol aljabar pada umumnya. Hal ini memudahkan kita untuk melakukan konversi satuan. Kuncinya adalah, kita dapat menyatakan besaran fisika yang sama dalam dua satuan yang berbeda. Misalnya, 1 menit = 60 s. Artinya, (1 menit)/(60 sekon) = 1 atau (60 sekon)/(1 menit) = 1. Untuk menyatakan 3 menit menjadi satuan sekon, kita menukliskan:

3 menit = (3 menit) = 180 s

Contoh  Soal 1.6

Sebuah mobil balap bergerak dengan kelajuan 120 km/jam. Nyatakan kelajuan mobil dalam satuan m/s.

Penyelesaian,

120 km/jam = = 33,333 m/s




PELATIHAN 1.1

1.    Tuliskanlah angka-angka berikut dalam bentuk desimal secara benar.
a.    2,78 x 102
b.    4,3 x 104
c.    8,8 x 10-2
d.   32,48 x 102
e.    4,73 x 10-3

2.    Tuliskanlah nilai-nilai berikut dengan menggunakan awalan pada Tabel. 1.3.
a.  10-8 mm
b.  8 x 109 dm
c.  4,2 x 10-31 kg
d. 1/2.000 s
e. 3,4 x 1018 coulomb

3.    Tuliskanlah nilal-nilai berikut ke dalam satuan standar dalam bentuk desimal.
a.    274,6 mm
b.    36 mV
c.    420 mg
d.    70,0 pikosekon
e.    4,80 gigavolt

4.    Tuliskanlah nilai-nilai berikut dalam satuan meter dengan menggunakan Tabel 1.5:
a.    448 inchi
b.    1.250 kaki;
c.    2.000 mil;
d.   330 Ǻ; dan

5.    Satuan angstrom (Ǻ) adalah satuan besaran panjang yang ditetapkan sebagai 10-10 m. Berapa picometer dan attometer untuk 0,1 angstrom?

6.    Berapa sekon, menit dan microsekon dalam 2 bulan?

7.    Tentukan faktor konversi dari
a.    km/jam ke m/s
b.    m/s ke ft/s
c.    km/jam ke mil/jam

8.      Nyatakan nilai-nilai berikut dengan menggunakan awalan pada tabel 1.4
a. 106 kg                  d. 9,1 x 10-31  kilogram
b. 10-8 m                  e. 1,6 x 10-19 coulomb
c. 5 x 10-7 s                   f. 2 juta meter

9.      Isilah titik-titik di bawah ini !
  1. 2 dm        = . . . m     
  2. 2 am        = . . . mm
  3. 5 mg         =  . . . fg     
  4. 50 f g       =  . . . kg
  5. 7 nm        =  . . . m

10.  Ubahlah masa jenis raksa 1,36 x 104 kg/m3 ke dalam satuan g/cm3.

11.  Sebuah pesawat terbang bergerak dengan kecepatan 260 km/jam. Tentukan kecepatannya dalam m/s .

12.  Kelajuan suara di udara sama dengan 340 m/s. Nyatakan dalam satuan km/jam.

13.  Kecepatan kapal laut dan pesawat terbang biasanya dinyatakan dalam satuan knot, (1 knot = 1,15 mil/jam). Berapa knotkah kecepatan suatu pesawat terbang yang besarnya adalah 220 m/s ?

14.   Sebutkan satuan dan dimensi dari besaran-besaran turunan di bawah ini !
  1. percepatan =
  2. Gaya = massa x percepatan
  3. Debit =
  4. Usaha = gaya x perpindahan
  5. Tekanan =
  6. Daya =
  7. Momentum = massa x kecepatan

15.  Gaya tarik menarik (F) antara dua massa m dan M yang berjarak r satu terhadap yang lain dinyatakan dengan rumus F = G . . Dengan G tetapan gravitasi. Tentukan satuan dan dimensi  G !

16.  Energi foton gelombang elektromagnetik memenuhi E = hf, dengan f adalah frekuensi foton dan h konstanta Planck. Tentukan dimensi dan satuan h.


17.  Selidiki kebenaran secara dimensi untuk rumus-rumus berikut :
a. F =                 c. mV = F.t
b.  x =                     d.  X = V0t + ½ at2
dengan,
F     = gaya,    X     =   jarak
m    = massa,  V     =   kelajuan
t      = waktu,  a     =   percepatan

18.  Sebutkan satuan dari besaran-besaran yang dimensinya sebagai berikut :
  1. M L– 3                d. M L2T–2
  2. M L– 1 T– 2                   e. M L T–1  
  3. L T– 2                 f. M L2 T– 3

19.  Tuliskan nilai-nilai berikut ini sebagai bilangan desimal dengan satuan standar :
a.  46,9 mm       
b.  400 pikosekon
c.  4,8 femtometer

20.  Perkirakan volum tubuhmu dalam satuan m3, cm3, dan mm3.

21.  Ketebalan rambut sekitar 70 mm. Berapakah ketebalan rambut dalam satuan:
       (a) meter dan   
       (b) kilometer?

22.  Massa bumi adalah 6,0 x 1024 kg. Tentukan massa jenis bumi dalam satuan kg/m3 dan g/cm3.
23. Periksa apakah persamaan v =  memenuhi kesamaan dimensi, dengan v adalah  kecepatan rambat bunyi pada tali, T adalah tegangan tali, dan m adalah massa per satuan panjang tali.

24.  Sebuah komputer dapat melakukan 4 giga perhitungan setiap sekon. Berapa banyak perhitungan yang dapat dilakukannya selama satu mikrosekon?

25.  Berapakah volum bumi dalam km3 ? (Gunakan jari-jari bumi 6,4 x 106 m)




1.3 Pengukuran

Kompetensi Dasar :  2.4   Melakukan penjumlahan dan perkalian dua buah vektor atau lebih

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari bab ini, siswa dapat :
1.   Mendeskripsikan pengukuran dalam fisika
2.   Melakukan pengukuran secara langsung terhadap besaran panjang,  massa, dan waktu.
3.   Melakukan pengukuran terhadap besaran turunan secara langsung dan tidak langsung.
4.   Menganalisis ketidakpastian dalam suatu proses pengukuran.
5.   Mengolah data yang telah dikumpulkannya dari suatu pengukuran.


1.3.1 Prinsip  Dasar Pengukuran


Segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka-angka dari suatu benda atau gejala alam, dinamakan besaran. Fisika memerlukan pengukuran-pengukuran yang sangat teliti agar gejala yang dipelajari  dapat dijelaskan (dan bisa diramalkan) dengan akurat.

Mengukur adalah membandingkan sesuatu yang diukur dengan besaran sejenis yang ditetapkan sebagai satuan.

1.3.2 Teknik Membaca Skala Alat Ukur


Pengukuran Panjang secara Langsung

      A. Mistar Ukur

Pada umumnya mistar ukur untuk mengukur panjang itu berskala centimeter (cm) dan millimeter (mm), misal mistar berukuran 30 cm.  Skala Mistar terkecil 1 mm atau 0,1 cm, oleh karena itu ketelitian mistar adalah 1 mm atau 0,1 cm.
 











Gambar 1.1  Mistar Ukur
Ketika mengukur panjang dengan menggunakan mistar, posisi mata hendaknya berada pada tempat yang tepat, yaitu terletak pada garis yang tegak lurus mistar, sehingga tidak terjadi kesalahan paralaks yaitu kesalahan dalam membaca karena tidak tegak lurus dengan alat dan benda yang diukur.


 











Gambar 1.2 Pengamatan pengukuran menggunakan mistar. A) pengukuran lebih pendek dari ukuran benda sesungguhnya  B). pengukuran yang tepat.   C) pengukuran bertambah panjang daripada ukuran benda sesungguhnya

Dasar menyatakan panjang benda dari hasil pengukuran menggunakan mistar
>   Panjang benda belum tentu berimpit dengan skala mistar
>   Besarnya kesalahan tidak akan lebih dari 0,5 mm,
>   Menuliskan panjang benda yang diukur adalah nilai yang diamati ­+ 0,5 mm
> Nilai 0,5 mm disebut ketidakpastian pengukuran.


      B. Jangka Sorong

Untuk mengukur dengan teliti sampai 0,1 mm digunakan jangka sorong yang dilengkapi skala nonius.
Bagian yang terpenting dari jangka sorong ialah :
1. Rahang yang tetap (disebut rahang tetap), memiliki skala panjang yang disebut skala utama. Dengan skala terkecil 1 mm.
2. Rahang yang dapat digeser-geser (disebut rahang geser / rahang sorong), memiliki skala pendek disebut nonius atau vernier.

Jangka sorong memiliki nonius atau vernier, yaitu skala pendek yang panjangnya 9 mm   dibagi atas 10 bagian yang sama . Ini menyebabkan beda satu bagian skala nonius dan satu bagian skala utama adalah 0,1 mm atau 0,01 cm, sehingga ketidakpastian pengukuran dengan jangka sorong adalah   ½ x  0,1 mm = 0,05 mm
 













Gambar 1.3 menunjukkan pengukuran dengan menggunakan Jangka sorong yang menghasilkan bacaan 2,13 cm. Cara mendapatkan bacaan ini adalah sebagai berikut :

a.    jangka%20sorong%202 Bacaan skala utama yang berimpit dengan tanda nonius adalah 2,1 cm,
b.    Garis nonius yang berimpit tegak dengan satu tanda garis skala utama ialah garis ke tiga,
c.    Bacaan jangka sorong adalah 2,1 + 0,03 = 2,13 cm.



C.   Mikrometer Ulir atau Mikrometer Sekrup

Untuk  mengukur benda-benda kecil sampai ketelitian 0,01 mm (0,001 cm) digunakan alat yang disebut Mikrometer Ulir ( mikrometer sekrup ).


 













MIKROMETER







Jika selubung luar diputar lengkap satu kali, maka rahang geser dan juga selubung akan maju atau mundur 0,5 mm, satu kali putaran lengkap selubung luar sama dengan jarak maju atau mundur rahang geser sejauh  = 0,01 mm, jadi ketelitian mikrometer Ulir adalah 0,01 mm. Angka ini merupakan nilai skala terkecil mikrometer . Dengan nilai skala terkecil 0,01 mm berarti ketidakpastian pengukuran dengan mikrometer sekrup adalah = 0,005 mm.

Contoh Soal 1.7
Pengukuran panjang benda menggunakan mikrometer sekrup didapatkan seperti pada gambar . Berapakah panjang benda tersebut ?


vfig11a
 








Pada gambar !
Skala utama menunjukkan   :  7              mm
Skala nonius menunjukkan :  0 , 38 mm
Hasil bacaan                     :  7, 38   mm


Pengukuran massa secara langsung

Pengukuran massa menggunakan :
·      Neraca dua lengan
·      Neraca pegas
·      Neraca hidrolik
·      Neraca Ingenhouse
·      Neraca elektronik (neraca digital)
·       Spektrometer massa



 









Pengukuran dengan neraca pada dasarnya adalah mencari keseimbangan lengan neraca dengan menempatkan benda dan massa standar pada lengan neraca.


 










Benda yang akan diukur massanya diletakkan pada piringan. Untuk mengetahui massa benda, beban pada ketiga lengan diatur sehingga terjadi keseimbangan.

> Necara pegas

Pegas ditarik dengan gaya tertentu akan meregang. Besarnya peregangan berbanding lurus dengan gaya yang diberikan.


> Neraca Hidrolik

Neraca hidrolik digunakan untuk mengukur massa benda yang cukup besar, misalnya truk, kontainer, gerbong kereta api, dan bahkan kapal laut. Prinsip yang digunakan pada neraca hidrolik adalah memanfaatkan hukum hiodrostatika. Jika benda diletakkan di atas neraca, maka piston akan menekan cairan yang besarnya sama dengan tekanan atmosfir ditambah tekanan yang diberikan oleh berat benda.


Pengukuran Waktu

Pengukuran Waktu  dapat menggunakan:
·         Jam digital atau jam mekanik
·         Stopwatch digital atau jam mekanik

Arloji (Jam)

Arloji ( jam ) merupakan alat penunjuk waktu yang sekaligus dapat digunakan sebagai alat pengukur selang waktu. Selang waktu terkecil yang dapat diukur oleh arloji adalah 1 sekon.

Stopwatch

Stopwatch dapat mengukur hingga selang waktu 0,01 sekon
Ada dua jenis  stopwatch, yaitu stopwatch digital dan stopwatch analog.


Pengukuran Suhu

refridgerator-thermometer-l

Gb.1.12 Termometer
     Untuk mengukur suhu yang dapat dipercaya, dibuat alat yang disebut termometer. Alat ini didasarkan atas kenyataan bahwa ada beberapa sifat atau hal pada benda yang berubah kalau suhu benda itu berubah, sifat-sifat itu kita jumpai sehari-hari, misalnya volum benda, panjang benda, hambatan listrik, tekanan gas dan warna benda akan berubah/bertambah kalau suhunya naik.
Besaran-besaran yang berubah karena perubahan suhu disebut besaran termometrik.
Perubahan sifat-sifat ini dapat digunakan sebagai ukuran tinggi rendahnya suhu.
    

Untuk menetapkan suatu nilai terhadap suatu suhu  diperlukan suatu patokan atau acuan. Dalam suatu ukuran suhu (atau skala suhu) yang disebut skala Celsius, sebagai titik bawah digunakan es yang sedang mencair pada tekanan 1 atmosfir (76 cm Hg) diberi harga 0 (0 0C) dan titik atas uap air yang sedang  mendidih pada tekanan  1 atmosfir diberi harga 100 (100 0C).

Pengukuran Kuat Arus

Untuk mengukur kuat arus digunakan ampermeter. Pada ampermeter analog, nilai kuat arus dapat dibaca pada skala yang ditunjukkan oleh jarum penunjuk. Dalam penggunaannya, ampermeter dipasang nsecara seri dalam rangkaian yang hendak diukur kuat arusnya.













 1.3.3 Ketidakpastian dan Angka Penting

A. Sumber Ketidakpastian

Hasil pengukuran selalu mengandung ketidakpastian dan kita perlu mengetahui dan berusaha untuk menghilangkannya. Berikut ini adalah beberapa jenis ketidakpastian beserta sumbernya yang biasa dijumpai.

> Kesalahan alat ukur

a.      Kesalahan kalibrasi : kesalahan yang terjadi pada waktu pembuatan alat

b.      Kesalahan titik nol : titik nol skala alat ukur tidak berimpit dengan titik nol jarum penunjuk alat ukur

c.       Kelelahan komponen alat : kesalahan ini dapat terjadi karena sering dipakai, yang mungkin karena melebihi batas maksimal.

d.      Gesekan : kesalahan ini timbul akibat gesekan pada bagian-bagian alat yang bergerak.

e.       Paralaks : kesalahan yang terjadi ketika membaca hasil pengukuran tidak tepat tegak lurus dengan benda yang diukur dengan skala alat ukur.

f.        Keadaan saat bekerja : kesalahan yang mungkin terjadi saat bekerja karena pengaruh suhu, tekanan, kelembaban .

Mengurangi Kesalahan Pengukuran,
>     Menggunakan alat ukur yang lebih teliti
> Melakukan kalibrasi alat sebelum pengukuran
>     Melakukan pengukuran berulang



> Adanya Nilai Skala Terkecil Alat Ukur

Setiap alat ukur mempunyai skala terkecil dalam berbagai ukuran. Misalnya mistar, ada yang mempunyai skala terkecil 1 mm. Demikian pula jangka sorong yang dilengkapi dengan skala nonius sehingga  memungkinkan kita mampu membaca hingga 0,1 mm. Meskipun demikian, karena keterbatasan penglihatan pembaca skala terkecil ini juga merupakan sumber kesalahan.

> Keterbatasan Pengamat

Sumber ketidakpastian ini adalah keterbatasan pengamat  sendiri. Misalnya pengamat kurang terampil dalam menggunakan alat, utamanya alat-alat canggih yang melibatkan banyak komponen yang harus diatur.


Jenis-Jenis Ketidakpastian dalam Pengukuran

Ø  Ketidakpastian acak
Nilai-nilai yang diukur berubah secara acak di sekitar nilai rata-rata. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor, misalnya
Ø  Orang yang berbeda, mungkin membaca hasil pengukuran dengan cara yang sedikit berbeda.
Ø  Alat ukur yang mungkin mengalami sedikit perubahan ketika berpindah dari satu tempat ke tempat yang lain.
Ø  Pengukuran yang berbeda mungkin menggunakan alat ukur yang berbeda.

Ø  Ketidakpastian sistematik
Ø  Ketidakpastian sistematik menggeser semua nilai yang terukur dari nilai sebenarnya dengan nilai yang sama.
Ø  Kesalahan ini dapat terjadi karena alat ukur mengalami kesalahan pengaturan atau tidak dikalibrasi secara benar.

Ø  Ketidakpastian relatif, sama dengan ketidakpastian dibagi dengan nilai yang diukur. Nilainya kadang-kadang dinyatakan dalam persen, yaitu :

Persentase ketidakpastian = x 100 %


 B. Penulisan Angka Hasil Pengukuran

a. Pengukuran Tunggal

Jika pengukuran besaran fisika hanya dilakukan satu kali, ketidakpastian pengukurannya ditaksir ( diperkirakan ) berdasarkan skala  terkecil alat ukur yang digunakan, yaitu ½ kali nilai skala terkecil alat ukur. Jika ketidakpastian Dx dari besaran x adalah :

Dx = ½ nilai skala terkecil alat ukur


Hasil pengukuran besaran x biasanya dituliskan sebagai berikut :


X = ( x0 + Dx ) [satuan besaran yang diukur]


dengan ,
 x =  besaran yang diukur,
 x0 = nilai besaran yang diperoleh pada pengukuran tunggal,
Dx     = ketidakpastian pada pengukuran tunggal.

Untuk mengetahui secara nyata tingkat kesalahan dan ketelitian, selain hasil pengukuran, juga dituliskan kesalahan dan taraf ketelitian yang dirumuskan sebagai berikut :

Kesalahan mutlak = Dx
Kesalahan relatif  =
Kesalahan persec = ( ) x 100 %
Kesalahan ketelitian = ( 1 -  ) x 100 %


b. Pengukuran Berulang

Apabila besaran diukur beberapa kali akan diperoleh informasi yang lebih baik tentang nilai yang sebenarnya.  Untuk pengukuran yang dilakukan lebih dari satu kali, nilai besaran x0 dapat diperoleh melalui harga rata-rata dari seluruh hasil pengukuran.

x0 =  =


Contoh Soal 1.8

Hasil pengukuran sebuah benda dihasilkan  massa 7 g,  8 g, dan 7 g. Berapakah m + Dm ?

Penyelesaian :

 = 7,333 . . . g

Dari hasil perhitungan didapatkan yang tidak wajar. Untuk menentukan jumlah angka yang wajar, kita harus memperhatikan ketidakpastiannya.

 = ( x1 + x2 + x3 )2 = ( 7 + 8 + 7 )2 = 484
N S xi2 = 3(72+82+72) = 3(386) = 3(162) = 486

Dx =  =
à Dx =  = 0,3333 …

Ketidakpastian biasanya cukup ditulis satu angka di belakang koma, sehingga Dx = 0,3. Dengan demikian, hasil pengukuran massa benda dapat dituliskan sebagai :
m = ( m0 + Dm )
à m = ( 7,3  + 0,3 ) g

C. Akurasi, Presisi dan Sensitivitas


Dalam melakukan pengukuran, ada dua hal yang perlu dipertimbangkan, yaitu akurasi dan presisi. Akurasi  (ketepatan ) berkaitan dengan nilai yang diukur berkaitan dengan pertanyaan apakah  nilai yang diukur  sama dengan nilai yang sebenarnya.
Presisi menunjukkan ketelitian. Presisi selalu berkaitan dengan alat ukur. Makin tinggi ketepatan pengukuran, makin banyak angka penting yang boleh dituliskan dalam laporan.
Sensitivitas ( kepekaan ) adalah kemampuan memberikan tanggapan terhadap perubahan nilai pengukuran yang terjadi.

 D. Angka Penting / Angka Taksiran


Misalnya kita mengukur panjang benda dengan mistar dengan ketelitian yang berbeda. Dari hasil pengukuran  oleh beberapa orang besar kemungkinan hasil-hasil itu agak berbeda satu sama lain, misal 76,6 cm , 76,7 cm ; dan 76,8 cm.

Ø  Angka paling belakang merupakan angka taksiran/angka tak pasti, sedang angka yang lain adalah angka pasti.
Ø  Angka-angka dari hasil pengukuran disebut angka penting/angka berarti / angka signifikan.
Ø  Jumlah angka penting ditentukan oleh skala terkecil pada alat ukur.



Aturan penulisan banyaknya angka penting sebagai hasil pengukuran  :

a.     Semua angka bukan nol adalah angka penting.

78,63  gram  à mengandung 4 angka penting

12,3    detik  à mengandung 3 angka penting




b.       Angka nol yang terletak di antara angka bukan nol termasuk angka penting.

    201,6 cm       à mengandung 4 angka penting
4,08    kg        à mengandung 3 angka penting


c.             Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol tetapi tanpa desimal adalah angka bukan penting, kecuali ada tanda yang menjelaskan lain. Misalnya penjelasan itu dapat berupa garis di bawah angka terakhir yang masih dianggap penting.


             5280,0 m              à mengandung 5 angka penting
             0,4200 m              à mengandung 2 angka penting
            104000 m      à mengandung 5 angka penting
             1040 m           à mengandung 3 angka penting


d.            Angka nol di sebelah kiri angka bukan nol, tetapi tidak didahului oleh angka bukan nol, tidak merupakan angka penting.

0,42 cm         à mengandung 2 angka penting
0,037425 g/cm3 à mengandung 5 angka penting
0,00047  mm      à mengandung 2 angka penting


e.        Semua angka di sebelah kanan tanda desimal dan mengikuti ( mengiringi ) angka bukan nol adalah bukan angka penting, kecuali ada tanda yang menyatakan batas angka pentingnya


0,04530 m à mengandung 4 angka penting
90,00 m     à mengandung 1 angka penting


Berhitung dengan Hasil - Hasil Pengukuran

a. Menjumlahkan dan Mengurangkan

Penjumlahan dan pengurangan dari hasil pengukuran haruslah hanya mengandung satu angka penting yang diragukan .


Contoh Soal 1.9

a.    125,2    ( 1 angka penting di belakang tanda koma )
           1,0 6 ( 2 angka penting di belakang tanda koma )
       126,2 6 terdiri 2 angka diragukan

 hasil akhir : 126,3 (1 angka penting di belakang tanda koma )

atau :

b.  125,3   cm à 1 angka penting diragukan
         1,0 6 cm à 1 angka penting diragukan

    124,24 cm    à2 angka penting diragukan
  h.a : 124,2 cm  à1 angka penting diragukan


Catatan

Aturan - aturan pembulatan dalam fisika sbb :
1.  Jika angka setelah digit tertentu lebih besar dari 5 , maka angka pada digit tersebut dibulatkan ke atas,



Contoh Soal 1.10

Bulatkan ke dalam dua angka desimal  !
6,427 dibulatkan menjadi 6,43
( angka 7 dibulatkan ke atas )

2.  Jika angka setelah digit tertentu lebih kecil dari 5 , maka angka pada digit tersebut dibulatkan ke bawah

Contoh Soal 1.11

Bulatkan ke dalam dua angka desimal !
6,424 dibulatkan menjadi 6,42
(angka 7 dibulatkan ke bawah)


3.    Jika angka pada digit tertentu tepat sama dengan 5, maka angka pada digit tersebut dibulatkan ke atas, jika angka sebelumnya  ganjil, dan dibulatkan ke bawah jika angka sebelumnya genap.


Contoh Soal 1.12

Bulatkan dalam 2 angka desimal !
5,475 à 5,48 
5,465 à 5,46




b. Mengalikan, Membagi

Dalam mengalikan, membagi dan menarik akar, bilangan-bilangan hasil pengukuran hasilnya tidak dapat memuat lebih banyak angka penting daripada angka penting paling sedikit dari bilangan-bilangan yang terlibat pada operasi perkalian atau pembagian itu.


Contoh Soal 1.13

 a.    29,5  cm      à     3 angka penting
              21     cm  X   à     2 angka penting
619,5                           
           Hasil akhir : 620 cm2 à 2 angka penting





        b.   29,5       à     3 angka penting
               21     :   à      2 angka penting
         1,404761905 à 10 angka penting
        
 Hasil akhir :1,4  à 2   angka penting



         c.   = 24,8 cm  

        
         d. 796 x 320  = 254 720 255000 à 255000
               3 angka penting                            3 angka penting

              5,63 x 0,8  = 4,504    à4
              3 840 : 82  = 46,829 47   à 47
              0,428 : 0,7     = 0,61140,6   à 0,6



Perkalian atau pembagian bilangan hasil pengukuran (bilangan tidak eksak) dengan bilangan bukan hasil pengukuran (pasti) tidak mengubah banyaknya angka penting.


Contoh Soal 1.14

a.     29,5 cm à   3 angka penting   
25              X   ( pasti )
    437,5737 à 438, 0000 à 3 ap


b.     29,5 à    3 angka penting
100        X   ( pasti )
           29500  à 3 angka  penting


Pada waktu mengalikan atau membagi bilangan eksak dengan bilangan eksak, seluruh angka penting dapat ditulis, bila dianggap perlu. Misalnya 10 kelereng dibagi oleh 3 orang tiap orang mendapat 3,333 .... kelereng/orang. Banyak angka penting di belakang koma desimal ditetapkan semaunya.


c. Memangkatkan dan Menarik Akar

Bila suatu bilangan dipangkatkan atau ditarik akarnya, hasilnya mempunyai angka penting sebanyak angka penting bilangan yang dipangkatkan atau ditarik akarnya itu.    

Contoh Soal 1.15

       3,283 = 35,287552 à 35,3
                        328 = 10995,116 à 11000
                          = 9,3







d. Menyatakan bilangan dengan Angka Sepuluh Berpangkat (Notasi Ilmiah = notasi baku)

Sering kali dalam fisika dibahas besaran - besaran yang sangat kecil /sangat besar, misalnya :

muatan elektron = 0,00000000000000000160 coulomb

massa bumi   6.000000000000000 000 000 000  kg
sehingga menyulitkan penulisan angka - angka yang ada di dalamnya, untuk memudahkan penulisan dan pembacaan, bilangan - bilangan sejenis ini dianjurkan ditulis dalam bentuk :

a x 10n

 ( disebut notasi ilmiah atau notasi baku ).

Angka - angka numerik hasil pengukuran dinyatakan dengan bilangan riil di antara      -10 dan + 10 atau -10 < a < + 10 dan n adalah bilangan bulat positif atau negatif.

catatan
a        à menyatakan bilangan penting (mantis )
10n    à menyatakan orde

Aturan penulisan hasil pengukuran dengan notasi ilmiah adalah sebagai :

1.    pindahkan koma desimal sampai hanya tersisa satu angka di kiri,
2.    hitung banyak angka yang dilewati koma desimal dan menggunakan angka itu sebagai pangkat dari 10.
3.    tidak mengubah jumlah angka penting.

Contoh Soal 1.16

Jarak bintang terdekat dengan bumi 40.400.000.000.000,0 m

           Koma tanda desimal mula-mula

Pindahkan tanda  desimal ke kiri, sampai tersisa satu angka di sebelah kiri tanda desimal tersebut,

4,0.400.000.000.000.0 m
          koma tanda desimal akhir

banyaknya angka yang dilalui tanda koma n = 16, jadi :

40.400.000.000.000,0 m = 4,04 x 1016 m

  Catatan :
Ø  10n + 10m = 10 n+m
Ø   = 10-m
Ø    = 10n x 10-m = 10n-m


Contoh Soal 1.17

a.  357 s = 3,57 x 102 s    
b.  0,008 kg = 8 x 10-3 kg
c.  670.000 kg = 6,7 x 105 kg
d.  0,000 350 m = 3,50 x10-4 m
e.  20.000 m = 2.104 m


Contoh Soal 1.18

Jika p = 3,14159, hitunglah :
a.      keliling dan luas lingkaran yang jari-jarinya 2,50 m
b.      volume tabung yang jari-jarinya 0,50 m dan tingginya 3,5 m.
Penyelesaian :
Jika p = 3,14159 bukan angka penting, karena bukan dari hasil pengukuran

a.      r = 2,50 m mengandung 3 angka penting
K      = 2pr = 2(3,14159 )(2,50)
    = 15,70795 m

Penulisan hasil akhir :
K = 15,7 m ( 3 angka penting )
L      = p r2 = (3,14159)(2,50)2
    = 19,6346375 m2

Penulisan hasil akhir :
L = 19,6 m (3 angka penting)

b.      r = 0,50 m mengandung 2 angka penting
t = 3,5 m mengandung 3 angka penting
V =  p  r2t = (3,14159)(0.50)2 (3,5)
    = 2,74889

Penulisan hasil akhir :
V = 2,8 m3 (2 angka penting)








PENGUKURAN

I. Petunjuk Belajar :

1.   Baca secara cermat petunjuk langkah-langkah sebelum Anda melakukan kegiatan
2.   Baca buku-buku Fisika kelas X SMA dan buku lain yang relevan berkaitan dengan materi pengukuran untuk memperkuat konsep dan pemahaman Anda.
3. Tanyakan pada pembimbing jika ada hal-hal yang kurang jelas

II. Kompetensi yang Akan Dicapai

Mendeskripsikan cara pengukuran yang benar

III. Indikator

Menjelaskan faktor-faktor penting yang berpengaruh pada peristiwa pengukuian menggunakan alat ukur panjang da menuliskan ke dalam deretan angka penting hasil pengukuran

IV. Informasi Pendukung

Dalam mempelajari IPA diperlukan data kwantitatif yang diperoleh dengan cara mengukur. Bagaimana cara mengukur yang benar ? Bagaimanakah  cara mendapatkan serta mengoperasi data hasil pengukuran ? Untuk memahami masalah di atas, marilah kita lakukan  percobaan berikut !

V. Alat dan Bahan
1.    Penggaris ( mistar ) dengan skala terkecil mm
2.    Penggaris ( mistar ) dengan skala terkecil cm
3.    Kertas manila
4.    Kertas HVS
5.    Pencil

VI. Langkah Percobaan :

1.    Gambarlah cara Anda mengukur panjang pensil dengan penggaris berskala mm.


 






       Gambar berikut adalah cara melihat alat ukur.


 









2.    Posisi mata yang manakah yang Anda pilih jika Anda diberi tugas mengukur panjang pencil ( A, B, atau C )


 





Berikan alasanmu !








 






Informasi :
Kesalahan pengamatan karena kesalahan posisi mata disebut “ kesalahan paralaks “

3.    Buat penggaris dari karton manila dengan skala terkecil cm. Ukurlah  panjang kertas dengan penggaris berskala terkecil mm dan dengan penggaris berskala terkecil cm !


 










Hasil pengukuran masukkan ke dalam tabel berikut

Alat Ukur
Angka yang terbaca pada skala
Perkiraan angka melebihi skala terbaca
Hasil pengukuran
Penggaris
Skala cm



Penggaris
Skala cm



Penggaris
Skala cm



Penggaris
Skala cm




Angka penting terdiri
dari . . . . . .

dari data hasil pengukuran dan dalam tabel, mana pengukuran yang lebih teliti ?
Buatlah kesimpulan hubungan antara banyaknya angka penting dengan ketelitian pengukuran !
4.    Mengoperasikan data hasil pengukuran .
Potonglah kertas berbentuk empat persegi panjang, kemudian ukur panjang dan lebarnya.

Tempelkan disini !









a.    Penjumlahan
Dari hasil pengukuran panjang dan lebar kertas, tentukan ½ kelilingnya !


b.    Pengurangan
Dari hasil pengukuran yang sama, hitunglah selisihnya !

c.     Perkalian :
Masih dari hasil pengukuran di atas, hitunglah luas kertas !



5.    Tugas
1)    Dalam pengukuran massa dua benda, diperoleh pengamatan sebagai berikut :
Massa    A =  1,4 gram
  B = 165, 4 gram
Tentukan :
a.    jumlah massa A dan B
b.    selisih massa A dan B

c.     . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


d.     . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2)    Dalam pengukuran kertas yang berbentuk pita, didapatkan hasil-hasil sebagai berikut :
Lebar = 12,6 mm
Panjang  = 124,3 mm
Tentukan :
a.    Luas Pita
b.    Keliling pita
a.    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


b.    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


3)      Dari hasil pengukuran didapatkan :
X = 12,61 cm
Y1 = 5,20 cm
Y2 = 5,2 cm
Angka yang digaris bawahi adalah angka  . . . . . . . . . . . . . .


Jadi sifatnya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Maka berdasarkan aturan operasi angka penting :

X + Y1 = . . . . . . . . . . .


X + Y2 = . . . . . . . . . . .


X – Y2 = . . . . . . . . . . .


X - Y1 = . . . . . . . . . . .


4)      Hitung :
( 2,3 x 103 ) + 15 = . . . . . . . . . . . . . . . . .


15 – ( 2,3 x 103 ) = . . . . . . . . . . . . . . . . .


5)   Sebuah kotak volumnya 526 cm3 dan luas  alasnya 41,2 cm2. Tinggi balok tersebut adalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI. Tempat : Ruang lab fisika

VII. Penilaian :

Dilakukan tanggal
Catatan Guru
Paraf/Nilai








PELATIHAN 1.2

1.      Apa yang dimaksud dengan pengukuran ?

2.      Misalkan Anda  mengukur jarak dengan menggunakan mistar yang mempunyai skala terkecil cm. Jika jarak yang diukur itu kurang dari 10 cm dan lebih dari 1 cm, dalam berapa angka penting hasil pengukuran itu dapat ditulis ? Jelaskan !

3.      Hasil pengukuran panjang besi yang dilakukan oleh empat siswa adalah 63,68 cm, 63,67 cm, 63,28 cm, dan 62,67 cm. Adakah siswa yang melakukan kesalahan dalam membaca skala alat ukur ? Jelaskan !

4.    Sebuah buku memiliki 200 halaman bolak-balik. Tebal buku adalah 5 cm.
a.    Berapakah tebal satu lembar kertas?
b.    Kalau kamu ingin mengukur langsung tebal satu lembar kertas, alat ukur manakah yang sebaiknya kamu gunakan?

5. Sebuah kelereng ditimbang 6 kali. Hasilnya adalah 9,8 g, 10,1 g, 9,8 g, 10,2 g; 9,9 g; dan 10,0 g. Tentukan :
  1. massa rata-rata,
  2. ketidakpastian relatifnya,
  3. Bagaimanakah hasil pengukuran kelereng itu dilaporkan ?

6.    Misalkan kamu memegang sebuah stopwatch. Kamu berdiri di sebuah jembatan yang di bawahnya ada sungai. Kamu diminta mengukur ketinggian jembatan dari permukaan sungai. Jelaskan apa yang kamu lakukan.

7.    Apakah yang disebut sudut paralaks? Mengapa sudut paralaks bintang sangat kecil?

8.    Apa yang harus Anda dilakukan agar pengukuran memiliki kesalahan sekecil mungkin?

9.    Misalkan kamu memiliki penggaris dengan skala terkecil 1 mm.
a.    Berapakah ketelitian pengukuran panjang buku yang dapat kamu lakukan?
b.    Dapatkan kamu mengukur tebal selembar kertas buku ini?
c.    Bagaimana cara mengukur tebal selembar kertas dengan teliti menggunakan penggaris di atas?

10.  Apakah kelebihan mikrometer sekrup dibandingkan  jangka sorong?

11. Jelaskan persamaan dan perbedaan antara mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup ?

12.  Sebutkan berapa banyak angka penting pada angka-angka di bawah ini dan bulatkan ke dalam 2 angka desimal !
A.    14,0574 km       
B.      4,468 m    
C.     7,0405 cm         
D.    4 400 000 mm
E.      4,450 x 106 mm  

13.  Ubahlah ke dalam dua angka penting !
A.    5,6763           
B.      0,036561  
C.     0,75235              
D.    4475,57

14.  Hitunglah penjumlahan atau pengurangan bilangan-bilangan penting berikut ini.
a. Jumlahkan 273,219 g , 15,5 g dan 8,43 g
b. Kurangkan 557,39 m dengan 343 m.

15.  Hitunglah dengan aturan angka penting !
A.    15,23 x 2,83  
B.      16,363 : 1,21 
C.     0,21 x 2,4      
D.    754,24 – 79,15 + 6,149

16.  Tulislah dalam notasi ilmiah :
A. 21,6035 m         
B. 1,0067 kg
C. 0,00768 kg        
D. 0,0058 m
E. 156 000 000,0 m3

17.  Hitung luas permukaan bola dan volume bola yang jari-jarinya 3,47 m dan p = 3,142

18.  Dua buah batang penghapus  masing-masing panjangnya 12,35 dam 11,59 m. Tentukan selisih panjang dan jumlah kedua batang tersebut.

19.  Berapakah hasil dari  ? gunakan aturan angka penting.

20.  Bagaimana cara menentukan tinggi sebuah pohon dari tanah di sekitar pohon tersebut? Peralatan apa saja yang diperlukan dan bagaimana menggunakannya?

21.  Massa jenis sebuah silinder ditentukan dengan mengukur massa, panjang, dan diameternya. Jika masing-masing pengukuran memberikan kesalahan 1%, berapakah kesalahan total pada nilai massa jenis?

22.  Berapakah ketidakpastian relatif volum bola yang jari-jarinya r = 3,86 ± 0,08 m?

23.     Berapakah angka penting dari bilangan-bilangan berikut ini?
(a). 1.340;       
(b). 0,00005006;
(c). 8,6780;     
(d). 676;
(e). 2,1178;     
(f). 2.898.000.

24.  Berapakah ketidakpastian relatif pengukuran 10,4 ± 0,5 g?

25.  Berapakah persentase ketidakpastian dari pengukuran 2,67 ± 0,05 mm?

26.  Intenval waktu pengukuran dengan stopwatch mengandung ketidakpastian sekitar setengah detik disebabkan oleh reaksi orang saat menekan tombol start dan tombol stop. Berapakah ketidakpastian relatif pengukuran waktu dengan stopwatch berikut ini?
     (a) 6 s;
     (b) 45 s;
     (c) 4 menit.
27.  Berapakah hasil penjumlahan 7,2 x 103 + 8,3 x 104 + 0,09 x 106? Nyatakan dalam angka penting yang sesuai.

28.  Satu tahun cahaya adalah jarak yang ditempuh cahaya selama satu tahun (laju cahaya = 2,998 x 108 m/s). Berapa meter jarak 1 tahun cahaya?

29.  Jarak rata-rata planet ke matahari dan periode revolusinya mengitari matahari tampak pada tabel berikut.

No
Nama Planet
Jarak planet ke matahari (AU); 1 AU = jarak bumi-matahari
Periode revolusi
(tahun)
1.
Merkurius
0,4
0,24
2.
Venus
0,7
0,61
3.
Bumi
1,0
1
4.
Mars
1,5
2
5.
Jupiter
5,2
12
6.
Saturnus
9,5
29
7.
Uranus
19,1
84
8.
Neptunus
30,0
165

Buatlah grafik sedemikian rupa sehingga data di atas dihubungkan oleh garis lurus. Tentukan konstanta dari grafik yang kamu buat.

30.  Percepatan gravitasi bumi pada berbagai jarak diukur. Hasilnya tampak pada tabel berikut.

No
Jarak dari pusat
Bumi dalam R
(R= jari-jari bumi)
Percepatan
Gravitasi
(m/s2)
1
1,1
8,1
2
1,52
4,0
3
2,18
1,9
4
3,15
1,1
5
4,45
0,5

Buatlah grafik sedemikian rupa sehingga data-data di atas dihubungkan oleh garis lurus. Tentukan konstanta dari grafik yang kamu buat.





UJI KOMPETENSI 1




Pilihlah satu Jawaban yang tepat!

1.    Pada pengukuran panjang benda, tercatat hasil 0,04050 m. Banyaknya angka penting pada hasil pengukuran tersebut adalah….
a. dua
b. tiga
c. empat
d. lima
e. enam

2.    Lembaran logam tipis panjangnya 14,41 mm dan lebarnya 2,11 mm. Luas pelat tersebut adalah ….
a. 30,405 1 mm2
b. 30,405 mm2
c. 30,41 mm2
d. 30,40 mm2
e. 30,4 mm2

3.    Daya didefinisikan sebagai usaha yang dilakukan per satuan waktu. Dengan demikian, dimensi daya adalah….
a. MLT3
b. MLT2
c. ML2T1
d. ML2T-2
e. ML2T3

4.    Kubus mempunyai sisi sebesar 12,5 cm.
Volume kubus tersebut adalah ….
a.    1953,125 cm3
b.    1953,12 cm3
c.    1953,13 cm3
d.    1,95 x 103 cm3
e.    1,9531 x 103 cm3

5.    Pada soal nomor 4, jumlah angka penting hasil perhitungan adalah….
a.    6 angka penting
b.    5 angka penting
c.    4 angka penting
d.    3 angka penting
e.    2 angka penting

6.    Panjang benda yang diukur adalah ….





a.    15,45 mm
b.    16,45 mm
c.    16,35 mm
d.    16,55 mm
e.    16,50 mm

7.    Hasil pengukuran ketebalan benda dengan mikrometer sekrup ditunjukkan pada gambar berikut. Tebal benda yang diukur adalah ….


vfig15a
 






a.    5,30 mm
b.    5,35 mm
c.    5,75 mm
d.    5,80 mm
e.    5,85 mm

8.    Faktor penyebab ketidakpastian pada kegiatan pengukuran adalah ….
a.    ketidakpastian yang dimiliki alat ukur
b.    kesalahan pemakai alat ukur
c.    tidak melakukan setting ulang alat ukur
d.    adanya paralaks yang dilakukan oleh pengamat
e.    semua benar

9.  Lembaran logam tipis mempunyai panjang (21,3 ± 0,2) cm dan lebár (9,80 ± 0,1) cm. Luas dan nilai ketidakpastian lembaran logam tipis tersebut ….
a.    (209 ± 4) cm2
b.    (208,74 ± 4) cm2
c.    (208,740 ± 4) cm2
d.    (208,740 ± 0,02) cm2
e.    (208,7 ± 0,02) cm2

10.  Massa jenis sebuah benda adalah massa dibagi volume benda itu sendiri. Jika diketahui kubus pejal bermassa 856 g dan setiap sisi panjangnya 5,35 cm, massa jenis kubus pejal adalah….
a.    0,56 kg/m3
b.    0,5594 kg/ m3
c.    5,6 x 10~ kg/ m3
d.    5,59 x 103 kg/m3
e.    5,594 x 103 kg/m3

11.  Massa sebuah benda 0,00073 g. Massa benda tersebut dapat dinyatakan sebagai dua angka penting jika dituliskan ….
a.    7,3 x 10-4 g
b.    0,73 x 10-3 g
c.    0,073 x 10-2 g
d.    0,0073 x 10-1 g
e.    0,00073 x 10°g

12.  Berikut data pengukuran diameter sebuah bola besi: 3,85 mm, 3,70 mm, 3,75 mm, 3,80 mm, 3,77 mm, 3,76 mm, 3,79 mm, 3,76 mm, 3,74 mm, dan 3,5 mm. Rata-rata panjang diameter bola besi adalah ….
a. 3,676 mm
b. 3,76 mm
c. 3,77 mm
d. 3,750 mm
e. 3,770 mm

13.  Jika diketahui ketidak-pastian alat 0,01 mm, maka nilai persentase ketidak­pastian hasil pengukuran soal nomor 12 adalah….
a. 0,2652 %
       b. 0,265 %
       c. 0,26 %
       d. 0,2 %
       e. 0 %

14.  Data pengukuran dengan jangka sorong A adalah sebagai berikut: 4,56 cm; 4,58 cm; 4,58 cm; 4,57 cm; 4,56 cm. Jika diketahui benda tersebut telah diukur oleh alat yang lebih terpercaya dan panjangnya 4,30 cm, maka kesimpulan yang didapat adalah….
a.    jangka sorong A tidak memiliki akurasi yang baik
b.    jangka sorong A tidak memiliki presisi yang baik
c.    jangka sorong A memiliki akurasi yang baik dan presisi yang buruk
d.    jangka sorong A memiliki akurasi yang buruk dan presisi yang baik
e.    jangka sorong A memiliki akurasi dan presisi yang buruk

15.  Persamaan antara mistar dan jangka sorong adalah ….
a.    menghasilkan dua angka penting
b.    satuan yang dipakai adalah cm
c.    skala utama terkecilnya 1 mm
d.    memiliki rahang
e.    keduanya terbuat dari besi

16.  Perhatikan gambar berikut.


vfig16a
 






Hasil pengukuran dari mikrometer tersebut adalah ….
a. 3,05 mm
b. 3,09 mm
c. 3,10 mm
d. 3,11 mm
e. 3,15mm

17.     Perhatikan gambar berikut.
vfig09a 







Hasil pengukuran dari jangka sorong tersebut adalah ….
a. 121,7 mm
b. 122,08 mm
c. 121,8 mm
d. 132,49 mm
       e. 121,07 mm

18.     Alat yang digunakan untuk mengukur diameter bagian dalam dari sebuah pipa adalah....
a.  mistar, mikrometer sekrup, dan penggaris
b.  mistar dan penggaris
c.  mikrometer sekrup dan jangka sorong
d.  jangka sorong
e.  mistar, mikrometer sekrup, penggaris, dan jangka sorong

19.  Pernyatan berikut tentang penggunaan SI adalah salah, yaitu….
a.    gaya dinyatakan dalam satuan newton
b.    kelajuan adalah jarak per sekon
c.    tekanan adalah gaya per satuan luas
d.    massa jenis dinyatakan dalam kilogram per meter kubik
e.    panjang dinyatakan dalam inci

20.  Momentun didefinisikan sebagai massa dikali waktu. Adapun kecepatan dide­finisikan sebagai perpindahan per satuan waktu. Dengan demikian, satuan momen­tum dalam SI adalah….
a. kg.ms   
b. kg.
       c. kg  
       d. kg.ms2
       e. kg

21.  Kelajuan suara dirumuskan v =  dengan v adalah kelajuan, E adalah konstanta, dan r adalah massa jenis medium. Dengan demikian satuan konstanta E adalah….
a. kg.m/s2          
b.
       c. kg       
       d.
       e.

22.  Awalan satuan berikut yang benar untuk 10-6, 10-9, dan 106 adalah….
a.    mega, mikro, dan nano
b.    nano, mega, dan mikro
c.    mikro, nano, dan mega
d.    mikro, mega, dan nano
e.    nano, mikro, dan mega

23.  Anggap ketebalan sebuah buku dengan 420 halaman adalah 2,4 cm maka tebal satu halaman adalah….
a.    0,057 mm   
b.    0,0571 mm
c.    0,114 mm   
d.    0,57 mm
e.    0.1142 mm



24.  Dimensi gaya adalah [F] =  . Tekanan didefinisikan dengan gaya per satuan luas. Dengan demikian, dimensi tekanan adalah ….
a.     
b.
c.    
d.
e.

25.  Seorang siswa mengukur volume benda dan didapat angka 0,04302 cm3. Angka penting yang ia dapatkan berjumlah ….
a. 2 angka penting
b. 3 angka penting
c. 4 angka penting
d. 5 angka penting
e. 6 angka penting

26.  Alat untuk mengukur ketebalan benda dengan ketelitian tinggi adalah….
a. mistar
b. miknometer sekrup
c. jangka sorong
d. penggaris
e. millimeter blok

27.  Urutan alat ukur yang memiliki ketelitian dari rendah ke tinggi adalah….
a.  mistar, mikrometer sekrup, jangka sorong
b.  jangka sorong, mistar, penggaris
c.  mikrometer sekrup, jangka sorong, penggaris
d.  penggaris, jangka sorong, mikrometer sekrup
e.  penggaris, mistar, jangka sorong

28.     Skala terkecil yang dimiliki oleh mikrometer sekrup adalah....
     a.  1,0 mm      
b. 0,01 mm
     c.  0,1 mm      
d. 0,001 mm
e.  0,01 cm

29.     Nilai ketidakpastian pengukuran bila menggu-nakan jangka sorong adalah ….
     a.  0,005 mm  
b. 0,100 mm
     c.  0,010 mm  
d. 0,500 mm
     e.  0,050 mm

30.  Stopwatch dapat mengukur waktu sampai ketelitian ….
       a. 1,00 s        
       b. 0,05 s
       c. 0,50 s   
       d. 0,01 s   
       e. 0,005

31.          Alat yang digunakan untuk mengukur massa sebuah benda dengan ketelitian tinggi adalah….
a.     neraca dua lengan
b. neraca pegas
c. neraca hidrolik
d. neraca elektronik
e. neraca Ohauss

32.          Misalkan skala terkecil yang tertera pada neraca pegas adalah 1 mg. Berarti, neraca pegas tersebut dapat mengukur hingga ketelitian dan ketidakpastian....
a.     l0 mgdan 5,0 mg
b. 5,0 mg dan 10 mg
c. 1,0 mg dan 0,5 mg
d. 1,0 mg dan 0,l mg
e.     1,0 mg dan 1,0 mg

33.     Hasil pengurangan angka penting 384,647 cm dengan 351,0 cm adalah….
     a.  33,6 cm     
b. 33,647 cm
     c.  33,64 cm        
d. 33,6470 cm
     e.  33,65 cm

34.     Perhatikan pernyataan berikut:
1. mengukur kedalaman laut
2.  mengukur jarak benda-benda langit
3.  mengukur massa planet
4.  mengukur kedalaman danau
Jenis pengukuran secara tidak langsung dinyatakan dengan nomor….
       a.1, 2, dan 3     
       b. 4 saja
       c. 1 dan 3     
       d. semua benar
       e. 2 dan 4

35.     Untuk mengukur benda-benda langit sebaiknya digunakan….
       a.    gelombang suara
b.          gelombang longitudinal
c.          gelombang audiosonik
       d.    gelombang bunyi
e.    gelombang elektromagnetik

36.     Hasil penjumlahan angka penting 26,275 kg dengan 23,4 kg adalah ….
     a.  49,675 kg       
b. 49,7 kg
     c.  49,68 kg              
d. 49,6 kg
     e.  49,67 kg

37.     Rizal berteriak di dekat tebing berjarak 680 m. Bila cepat narnbat bunyi di udara 340 m/s, maka waktu yang dibutuhkan Rizal untuk mendengar kembali suaranya adalah ….
     a.  2,0 sekon   
b.  8,0 sekon
     c.  4,0 sekon   
d.  10 sekon
     e.  6,0 sekon

38.     Waktu yang dibutuhkan sinar laser untuk kembali dari planet-X ke penerima pulsa di bumi adalah 10 s. Bila cepat rambat cahaya di udara 3 x 108 m/s. maka jarak planet-X ke bumi adalah….
     a.  9,0 x l09 m      
b. 0,3 x 109 m
     c.  3,0 x l09 m      
d. 1,0 x l09 m
     e.  1,5 x 109 m

39.     Perhatikan penyataan di bawah ini:
1.  penggunaan alat ukur yang berbeda,
2.  hasil pengukuran dibaca oleh orang yang berbeda,
3.  penyetelan alat ukur,
4.       kalibrasi sebelum pengukuran.
Faktor-faktor yang menye-babkan kesalahan dalam pengukuran adalah….
     a.  1, 2, dan 3      
b. 4 saja
c.  1 dan 3           
d.  2 dan 4
e. semua benar

40. Berikut ini merupakan cara untuk mengurangi kesalahan dalam pengukuran:
1.  menggunakan alat ukur yang lebih teliti
2.  melakukan kalibrasi alat sebelum pengukuran
3.  melakukan pengukuran berulang
4.  menggunakan alat ukur yang berbeda
Pernyataan yang benar adalah….
     a.  1, 2, dan 3      
b. 4 saja
     c.  1 dan 3      
d. semua benar
     e.  2 dan 4

41.     Massa sebuah benda adalah 64.000 g. Bilangan tersebut dapat dinyatakan dalam tiga angka penting sebagai….
     a.  640 x 102g      
b. 6,4 x 104 g
     c.  64 x l03 g        
d. 64,0 x l08 g
     e.  0,64 x 105 g

42.     Perhatikan pernyataan-pernyataan di bawah ini.
1.  Semua angka bukan nol adalah angka penting.
2.  Semua angka nol yang terletak pada deretan akhir dari angka-angka yang ditulis di belakang koma desimal bukan tergolong angka penting.
3.  Angka nol yang terletak di atara dua angka bukan nol termasuk angka penting.
4.  Angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal adalah angka penting.
Peryataan yang benar adalah....
     a.  1, 2, dan 3      
b.  1 dan 3
c. 4 saja          
d.  2 dan 4
e. semua benar



###